D120 WГјrfel

Es gibt insgesamt 13 Archimedische Körper plus zwei spiegelbildlich entgegengesetzte Varianten.

Catalanische Körper lassen sich aus Archimedischen Körpern konstruieren, indem man jeden Seitenmittelpunkt eines Archimedischen Körpers mit den Seitenmittelpunkten angrenzender Flächen verbindet.

Es existieren 13 verschiedene Catalanische Körper. Sämtliche Seitenflächen dieser Polyeder sind zueinander kongruent, weshalb sie sich gut als Würfel eignen.

Die dem D zugrundeliegende Form, den sogenannten Disdyakistriakontaeder oder Hexakisikosaeder , kennen Mathematiker schon lange.

Der Catalanische Körper hat 62 Ecken und Kanten. Doch industriell hergestellt hat einen solchen Flächner noch niemand, erzählt Segerman.

Zum einen sind die Seitenflächen zwangsläufig ziemlich klein, was das Eingravieren der Zahlen erschwert.

Die Ziffer 1 vorn bei dreistelligen Zahlen mussten die Entwickler deshalb zusammenquetschen. Leicht umzusetzen dabei war die Forderung, dass die Augenzahlen zwei genau gegenüberliegender Flächen in Summe genau ergeben.

Beim klassischen Würfel ist es übrigens genauso - hier ist die Summe gegenüberliegender Seiten stets 7. Viel schwieriger aber war, die Augenzahlen auch über alle Ecken auszubalancieren, wie es Segerman formuliert.

Denn es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren.

Die durchschnittliche Augenzahl einer Seite beim D beträgt 60,5. Die Augenzahlen dort sollten sich also immer zu , beziehungsweise addieren.

Wie bei solchen numerischen Optimierungen üblich probiert die Software dabei eine Vielzahl von Lösungen aus, bewertet sie und versucht, die erfolgversprechendsten systematisch zu verbessern.

Anfangs sah es nicht gut aus: Bei der bestmöglichen Lösung war die Augensumme an einer Ecke zwei zu hoch, an einer anderen zwei zu niedrig.

Etwa 50 Stück sind es pro Tag, Stückpreis 12 Dollar. Das ist nicht billig, aber bei Mathematikern, Rollenspielern und Mathematik-Lehrern scheint der D bislang gut anzukommen, wie Segerman berichtet.

Sie sammeln sie. Für den D spricht, dass in ihm eigentlich viele andere Würfel gleich mit drin stecken - es ist der wohl universellste Würfel, den es gibt.

Er kann Würfel mit 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40 und 60 Seitenflächen ersetzen, die es nicht einmal alle gibt.

Für Segerman ist daher klar: "Könnte ich nur einen einzigen Würfel mit auf eine einsame Insel nehmen, ich würde den D nehmen.

Würfelparade: Ganz rechts ein klassischer Würfel mit sechs Seiten. Daneben sind die von Dice Lab produzierten Varianten mit und 60 Seiten zu sehen.

Der D wird in fünf verschiedenen Farben angeboten - konkrete Anwendungen hat der Riesenwürfel bislang keine.

Dieser hier basiert auf einem Tetraederstumpf. Es gibt auch einen zwölfseitigen Würfel, der ziemlich schief aussieht, aber trotzdem ein fairer Würfel ist.

Alle Seitenflächen sind kongruent. Bei den Seitenflächen handelt es sich ebenfalls um Drachenvierecke. Eine besondere Herausforderung war, die Zahlen so über die Seitenflächen zu verteilen, dass der Würfel numerisch ausbalanciert ist.

Es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren.

Ikosaeder: Basis dieses Würfels ist ein Platonischer Körper, der aus 20 gleichseitigen Dreiecken besteht. Platonische Körper besitzen die höchstmögliche Symmetrie.

Sie bestehen aus gleichseitigen Polygonen, an jeder Ecke treffen gleich viele Kanten zusammen. Wirft man zwei zugleich, kann man alle Zahlen von 1 bis darstellen.

Das pentagonale Trapezoeder ist zwar kein platonischer Körper, aber auf jeden Fall ein fairer Würfel. Das Foto zeigt die fünf verschiedenen Würfel, die mit Platonischen Körpern möglich sind.

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5 thoughts on “D120 WГјrfel

  1. Daizilkree says:

    Ich tue Abbitte, dass ich mit nichts helfen kann. Ich hoffe, Ihnen hier werden andere helfen.

  2. Vikazahn says:

    Neugierig topic

  3. Brakasa says:

    ich weiß nicht, dass hier und jenes zu sagen es ist möglich

  4. Yobar says:

    Ich berate Ihnen.

  5. Nikotaur says:

    Ihre Phrase ist prächtig

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